Lernzettel

Physik KA 2

Kräfte · Schiefe Ebene · Newton'sche Gesetze · Kreisbewegung

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Übungsklausur

01 Kräfte

Wirkungen

Statik — Verformung eines Körpers. Dynamik — Beschleunigung eines Körpers. Kräfte können mit einem Kraftmesser gemessen werden.

Die allgegenwärtige Kraft ist die Gewichtskraft G:

Gewichtskraft G = m · g   │   m = Masse   │   g = Ortsfaktor (9,81 m/s²)

Unterschiede zwischen Kräften

Kräfte unterscheiden sich im Betrag, in der Richtung und im Angriffspunkt. Diese drei Eigenschaften können mit Vektorpfeilen veranschaulicht werden.

02 Kräfteaddition

1. Fall — gleichgerichtet

F⃗₁ und F⃗₂ sind gleichgerichtet. Die Ersatzkraft ist ebenfalls gleichgerichtet.

Fers = F₁ + F₂
2. Fall — entgegengesetzt

F⃗₁ und F⃗₂ sind entgegengesetzt gerichtet.

Fers = |F₁ − F₂|   (Betragsstriche → immer positiv)
3. Fall — Winkel φ

F⃗₁ und F⃗₂ schließen einen Winkel φ ein. Man nutzt das Parallelogramm: Kraftpfeile an den Ecken, die Diagonale ergibt F⃗ges (Länge und Richtung).

Kräftegleichgewicht

Wenn die Summe aller Kräfte am selben Angriffspunkt gleich Null ist, befinden sich die Kräfte im Gleichgewicht — dann erfolgt keine Verformung und keine Änderung des Bewegungszustands.

03 Kräftezerlegung & Schiefe Ebene

Eine Kraft F⃗ wird in zwei Komponenten F⃗₁ und F⃗₂ zerlegt. Diese bilden die Seiten des Parallelogramms.

Schiefe Ebene

Auf einer schiefen Ebene mit Neigungswinkel φ zerlegt man die Gewichtskraft G in die Hangabtriebskraft FH (parallel zur Ebene) und die Normalkraft FN (senkrecht zur Ebene).

φ G FN FH
Kräftezerlegung an der schiefen Ebene cos φ = FN / G   →   FN = G · cos φ
sin φ = FH / G   →   FH = G · sin φ

04 Newton'sche Gesetze

1. Gesetz — Trägheitsgesetz

Ein Körper bleibt in Ruhe oder bewegt sich gleichförmig, wenn keine resultierende Kraft auf ihn wirkt.

Umkehrung: Ändert sich der Bewegungszustand eines Körpers, muss eine Kraft auf ihn wirken.

Ohne Kraft → keine Änderung der Bewegung
2. Gesetz — Grundgesetz der Dynamik (NGG)

Die Kraft ist das Produkt aus Masse und Beschleunigung.

F = m · a   (eigentlich: F⃗ = m · a⃗)

[F] = [m] · [a]
1 N = 1 kg · 1 m/s²

1 Newton ist die Kraft, die benötigt wird, um 1 kg innerhalb von 1 s aus der Ruhe auf 1 m/s zu beschleunigen → Definition der dynamischen Kraft.

3. Gesetz — Wechselwirkungsgesetz (actio = reactio)

Zu jeder Kraft existiert eine Gegenkraft mit gleichem Betrag, aber entgegengesetzter Richtung.

Abgrenzung zum Kräftegleichgewicht

Beim KGG setzen beide Kräfte am selben Körper an. Beim WWG greifen die Kräfte an beiden beteiligten Körpern an.

05 Überlagerung von Bewegungen

1. Fall — gleichgerichtet

v⃗ = v⃗F + v⃗B

Betrag: v = vF + vB
2. Fall — entgegengesetzt

v⃗ = v⃗F − v⃗B

Betrag: v = |vF − vB|
3. Fall — senkrecht zueinander

v⃗ = v⃗F + v⃗B (vektoriell, Pythagoras)

v² = vB² + vF²   →   v = √(vB² + vF²)
tan φ = vB / vF   (Winkel)

4. Fall — beliebiger Winkel

vB² = vF² + v²
v = √(vB² − vF²)
sin α = vF / vB

06 Kreisbewegung

Spezialfall: Gleichförmige Kreisbewegung, bei der der Betrag der Bahngeschwindigkeit v konstant ist.

Grundgrößen Umlaufdauer: T
Kreisumfang: U = 2π · r   (360° ≙ 2π)
Drehfrequenz: f = 1/T
Winkelfrequenz: ω = 2π/T
Bahngeschwindigkeit v = Δs/Δt = 2πr/T = 2π · f · r = ω · r
Zentripetalbeschleunigung & -kraft a = v²/r   (Beschleunigung)
FZ = m · v²/r   (Zentripetalkraft)

Die Zentripetalkraft muss aufgebracht werden, um einen Körper der Masse m auf der Kreisbahn zu halten. Die Beschleunigung zeigt dabei stets zum Kreismittelpunkt (→ NGG: FZ).

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